海军潜艇学院 刘汉明 何明国 刘富友 卢镇
摘 要 ：本文采用流体力学方法建立了浮筒充气过程的仿真数学模型，并编制了计算机计算程序，计算结果表明 , 本项研究结果可用于指导实际的浮筒充气计划的制订 , 从而提高沉船打捞工程的可靠性。
1 ． 问题的提出
在使用浮筒打捞沉船工程中，为了保证沉船在上浮过程中有合适的纵倾和上浮速度，同时便于保持沉船出水后船位的稳定，通常选择在低平潮期间使沉船离底出水。为此，必须在方案和计划制订中，拟订浮筒充气计划，使浮筒充气量在指定的沉船起浮时刻达到规定的数量。否则，沉船就可能在其它时刻起浮出水，从而出现事先无法预料的情况，严重时可能会导致整个打捞工作的失败。
目前，实际打捞工程中计算浮筒充气量和充气时间所采用的方法之一，是根据理想气体状态方程将所需的一定压力下的气体体积换算为常压下的体积，再由空压机的额定供气量计算出所需的充气时间，或反向计算得出。这种方法是以静态方法解决动态问题，忽略了管路中气体能量损失，特别是忽略了浮筒内部的压力变化对供气量的影响，实践证明，这种计算方法的误差很大，甚至达到 50% 以上，不能满足实际工程的需要。另外，在 1980 年版的《防救参考资料》的上册 2-110 页处，也给出了一个浮筒充气量计算公式，但由于该公式推导中忽略了管路阀件的局部损失，且以浮筒充气全过程中浮筒内最大压力进行计算，其计算精度也无法满足工程实际的需要。显然，这些方法是将浮筒充气这一涉及气体和液体流动的动力过程视为静态问题，或是没有考虑气体在管路中流动、液体从浮筒排水口中流出过程中所要克服的各种阻力及所要经历的时间过程，从而必然导致估算结果与实际情况之间存在着无法预计的偏差。因此，现有的计算方法无法满足实际工程中制订浮筒充气计划的需要。
2 ．研究的思想方法
本项研究按照浮筒充气的动态过程，在对浮筒充气过程的各项影响因素进行全面分析的基础上，建立浮筒充气过程仿真计算模型，在此基础上开发相应的计算机计算程序，为研究成果在实际工程中的应用提供技术条件。
在模型建立中，主要以流动力学为理论基础，建立气体在管路中流动和液体通过排水口流出的运动仿真模型，其中重点是解决了未知管路粗糙度条件下管路中气体流动状态的仿真计算方法问题，在此基础上建立了充气与排水联合的流体力学模型的建立；其次是根据浮筒充气管路结构的一般性特点，建立了三层式的充气过程仿真计算模型，从而真实地反映了实际管路中气体流动的本质特点，从而构建浮筒充气量和充气时间计算模型。并以某次实际工程测量结果为校核依据，对模型计算结果的准确性进行了检验。
3 ．研究内容
3.1 充气过程分析
浮筒充气过程可分为以下五个相关连的过程：
（ 1 ）气体从气源内产生，经气源管路和连接管路流至空气分配箱；
（ 2 ）再从空气分配箱经供气管流至浮筒顶部供气阀处；
（ 3 ）气体经浮筒内部管路进入浮筒；
（ 4 ）进入浮筒内部造成压力升高；
（ 5 ）在此压力下浮筒内部的水经排水孔排出。
3.1.1 充气管路分析
具体的管路组成及管路节点如图 1 所示，其中各管路编号为相应的节点编号，气源管路— 12 管段，连接管路— 23 管段，充气管路— 34 管段。 200 吨浮筒和 500 吨浮筒的典型充气管路结构如图 2 、 3 所示。如图可见，整个供气管路一般由五部分组成：
（一）气源管路
气源管路根据所采用的气源不同，可能会有很大的区别。
（ 1 ）当采用空压机时，此部分可能无管长，但存在一个阀门；
（ 2 ）而当采用高中压气瓶组时，将存在一段相当长度的固定管路，以将中低压气从 底舱中引到主甲板面，因此，气源管路在气源管路的进口、出口端分别有一个阀门，且在管路上存在多外弯曲。
（二）连接管路：该管路一般采用橡胶管，故形状不固定。该管路与气源管路连接处将有一个突扩，而与空气分配箱连接处又将形成一个突扩。
（三）气体分配箱：可将气体分配箱视为一多通，进气口端有一阀门，进入箱体后形成一 突扩 ；分配箱到出气口处将形成一 突缩； 而管路经弯曲后到出气口，出气口端有一阀门。另外，出气口的打开数量也将影响到气体的流动。
（四）充气管路：该管路部分段采用橡胶管，故形状不固定。且在气体分配箱出气口连接处将有一个突缩。
（五）浮筒内部管路：浮筒的三个舱分别有一段内部固定管路，以将经充气管路到达的气体引到各自的舱内，在管路上存在若干弯曲。在每个内部管路的进口处都有一阀门，且与浮筒连接处又将形成一个 突缩 。
3.1.2 气体的产生及供气压力
接好供气管后，以确定压力给浮筒供气，通常是由低压空压机或带有减压器的气瓶。由于气瓶供气压力由减压器决定，一般恒定，而空压机供气由于使用或空压机自身的原因，往往造成实际功率小于额定功率，以额定出口压力计算，必将造成一定误差。要解决此问题，一是在空压机的出口处安装压力表，以实测压力为供气压力，二是根据经验，确定一定的系数进行纠正。本程序以采用气瓶组作为供气气源进行建模。
3.2 数学模型建立
本系统的关键技术主要是流体运动仿真计算模型，以下分别加以介绍。
3.2.2 浮筒充气过程仿真计算模型
（一） 充气计算模型
在供气压力确定的前提下，把充气管路中的任意一段管路（如管路 12 、 23 、 34 ）的气体入口处设定为截面 1 ，压力为 P1 ，水头高度为 Z1 ，气体出流速度为 w1 ；将气体出口处设定为截面 2 ，压力为压力 P2 ，水头高度为 Z2 ，气体出流速度为 w2 。
对于截面 1 、 2 ，根据伯努利方程有
+ 
（ 1 ）
由于供气管截面积 
与浮筒内截面积 
之比 
，远小于 0.1 。因此，可以忽略惯性水头部分 
。再考虑到流体运动的连续方程：
（ 2 ）
可得管路损失 hw 
（ 3 ）
再由损头公式 
= 
= 
（ 4 ） = 
则， 
及流量公式 
（ 5 ）计算时，由（ 3 ）计算得 h w ，再代入（ 4 ）式，即可求得 w i 。
公式（ 1 ）—（ 5 ）中：
A 、 d 、 l —供气管路各组成段的截面积、直径和长度；ρ—为所供气体的密度；
а—动力纠正系数，一般取 1.05 — 1.10 之间；h f —局部损失，由于气体流过阀件、弯管等处所形成的阻力。其系数为ζ，包括三部分：
（ 1 ）阀件处损失，其取值为一般铸造截止阀取 4.5 ，锻造截止阀取 7 ，直通旋塞阀取 1 ；
（ 2 ）管路弯曲损失，由于气管在水中受自重及流、浪等的作用产生一定弯曲，其取值如表 1 所示：
表 1
| 弯曲角度（ O ） | <20 | 20 — 60 | 60 — 140 | >140 |
| 取 值 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 |
（ 3 ）管路截面的突扩与突缩。
根据 7.3.1 .1 中的管路分析，整个充气管路由七个部分组成，其中，将气体分配箱再分为三个部分。则ζ值计算如下：
（ 1 ）管路中共有铸造截止阀 5 个，ζ f 分别为 4.55 ；
（ 2 ）管路中共有 60 — 140 度内的弯曲 10 个，ζ w 分别为 0.2 ；
（ 3 ）管路中共有三个突扩，其ζ t1 分别为 1.0 ；
（ 5 ）管路中共有三个突缩，其ζ t2 分别为 0.5 。
管路具体参数情况如表 2 所示，此表中已填入的结构参数值基本为固定值，将不再 需要计算时输入。
表 2
| | 长 （米） | 直径 （毫米） | 转弯 （个） | 阀门 （个、类型） | 突扩 （个） | 突缩 （个） | 备注 |
| 气源管路 | | | | 1 、截止阀 | | | |
| 连接管路 | | 19 | | 截止阀 | 2 | | |
| 分配箱 | 进气管 | | 19 | | 1 、截止阀 | 1 | | |
| 箱 体 | | | | 截止阀 | | | |
| 出气管 | | 19 | 1 | 1 、截止阀 | | 1 | |
| 充气管路 | | 19 | | 截止阀 | | 1 | |
| 浮筒管路 | | | 2 | 1 、截止阀 | | 1 | |
hj —沿程损失，由于气管内表面粗糙，会对气体流动产生一定的阻碍作用，其阻力系数为λ，λ的取值决定于雷诺数 Re ：
Re<2300 时 , λ =64/ Re Re>2300 时 , λ =0.11(Ke/d+68/Re)0.25
其中， Re=d · w/ μ Ke 为绝对粗糙度
根据公式（4）（ 5 ），已知总损失 hw ，气管直径d，求流量 Q ，可以采用逐步近似的计算方法解决 , 详见参考文献 (7) 。
管段充气后，其管路内的气体压力可根据道尔顿定律计算得到，如式（ 6 ）。
（ 6 ） 式中， 
— t 时刻 ij 管段内的气体压力；
—第 ij 管段的容积； 
— t 时刻第 ij 管段的进气压力，； 
— 
t 时间内，第 ij 管段的进气量；
（二） 海水从排水孔出流模型
根据孔口出流计算公式
（ 7 ） 式中， 
（ 8 ）
其中 S —孔口的截面积；H —孔口处与浮筒内水面的高度差；P S —充气后，浮筒内部气体压力；
P C —孔口处的压力，为水深加大气压力；ρ 0 —水的密度；μ—为流量系数，对于薄壁小孔可取 0.62 ；
V 0 —浮筒内水面下降速度，已知进气量可求得此时刻浮筒内气垫的高度 D T ，则 
。
浮筒在排开 QP 体积的水后，浮筒内的气体压力变为：
（ 9 ）
式中， Vflo —此时刻充气后，未考虑排水情况下的浮筒内气体体积。 
作为下一时刻浮筒充气过程计算的背压值。
前面所得只是某一时刻 T 的进气量，还要随时间步长Δt ，即 t=t+ Δ t ，循环往复，逐步叠加，直至进气量等于所需供气量。
3.3 仿真计算模型结构
程序的仿真模型采用四层模块结构，前三层分别针对三层充气客路的每一层结构，最后一层为浮筒舱内充气与排水模块，具体模块内容如下：
第一层模块：气源管路充气仿真
第二层模块：连接管路充气仿真
第三层模块：充气管路充气仿真，包括气体分配箱、供气管路、浮筒内部供气管路的气体流动过程仿真
第四层模块：（ 1 ）浮筒舱室充气仿真
（ 2 ）浮筒舱室排水过程仿真
各层模块之间以连接处的气体压力作为连接参数，即上一层管路未端的气体压力，作为下一层管路进端的气体压力。同时，气体流向下一层管路将影响到其上一管段中的气体压力，其压力的降低可根据道尔顿定律计算，计算时要注意本管段的并联结构的影响，如式（ 10 ）、（ 11 ）所示。
i=1,j=2 （ 10 ）
i=2,j=3
（ 11 ）式中，
、 
— t 时刻分别向浮筒中、端舱充气的第 ij 管段进气压力；
、 
— 
t 时间内，分别向浮筒中、端舱充气的第 ij 管段的进气量；
、 
—分别向浮筒中、端舱充气的第 ij 管段数量，根。
仿真计算总体逻辑框图如图 3 所示，名管段充气仿真计算框图略。
3.3 计算结果检验
对按照上述模型编制的计算程序的计算结果进行了检验。检验是以某实际的沉船打捞工程为背景进行的，该在打捞工程的浮筒充气过程中，对部分浮筒舱室的充气过程进行了测量，具体测量结果是：尾 200 吨浮筒 2 端舱采用了 4 根充气管，管长 216 米 ，管径 19 毫米 ，供气压力 7 kg /cm 2 绝对压，背压 3 -3.1 kg /cm 2 绝对压）供气，充满时间为 87 分钟，平均每分钟进气约 0.57 米 3 （在背压下）。
在此条件下的充气时间程序计算结果约为 89 分钟，误差为 2% 。由于在浮筒充气时，每个充气步骤之间都有一定的时间间隔，从而可以允许存在相当程度的误差，特别是考虑本项计算的目的只是用于充气计划的制订，且在充气开始后还可以根据实测结果对计算结果进行修正，因此，本项计算误差是实际工程应用完全可以接受的。
4 ．结论
本项研究结果的功能基本覆盖了浮筒充气量与充气时间计算的根本性内容，程序使用中，交互性能强，输出内容丰富，计算结果精度可以满足实际工程中浮筒充气计划制订的需要。本项工作只是针对一对浮筒在各种充气方案下的充气时间计算方法进行研究，今后应对多对浮筒同时充气条件下的浮筒充气时间计算方法进行深入的研究。
参考文献
（ 1 ） 张希贤、唐荣庆，潜艇装置及系统，上海交通大学出版社， 1996 ；
（ 2 ） 郑洽馀、鲁钟琪，流体力学，机械工业出版社， 1979 ；
（ 3 ） 茅清希等，工业通风，同济大学出版社， 1998 ；
（ 4 ） 盛敬超等，液压流体力学，浙江大学出版社， 1980 ；
（ 5 ） 刘汉明等，浮筒充气量与充气时间计算方法分析， 1998 中国救捞学术年会；
（ 6 ） 海司防救部，防救参考资料， 1980;
（ 7 ） 卢镇等，浮筒充气量计算模型研究，救捞与潜水， 2000.2 ，
（ 8 ） 唐高京，船舶管路实用手册，国防工业出版社， 1988.9 。
